Kisi Ujian Matematika Kelas 10 Sma N 14

📋 KISI-KISI SOAL MATEMATIKA KELAS X

No	Indikator / Butir Kisi
1	Konstanta dalam persamaan kuadrat x(2x-1)+3=0
2	Mengidentifikasi persamaan kuadrat dari beberapa bentuk
3	Bentuk umum (3x+7)(2x-5)=0
4	Himpunan penyelesaian x²+2x-15=0
5	Himpunan penyelesaian 2x²-8x-10=0
6	Fungsi kuadrat grafik terbuka ke bawah
7	Karakteristik fungsi kuadrat dengan puncak di kuadran I dan potong sumbu Y positif
8	Menyusun persamaan kuadrat dari akar -3 dan 4
9	Menyusun persamaan kuadrat dari akar 2 dan 3
10	Sumbu simetri f(x)=x²-4x-5
11	Titik puncak f(x)=x²-4x-5
12	Titik potong sumbu Y y=2x²-7x+6
13	Teorema Pythagoras (alas 6, tinggi 8)
14	Trigonometri: tangga 10m sudut 60°
15	Identifikasi sisi miring pada segitiga siku-siku
16	Identifikasi sisi depan suatu sudut
17	Nilai Cos α dari segitiga KLM siku-siku di L, KL=16, LM=12, α di M
18	Menentukan Cos α jika Sin α = 4/5
19	Menentukan Sin α jika Tan α = 12/5
20	Sin A + Cos A jika Tan A = 6/8
21	Nilai Sin 30° + Cos 45°
22	Nilai Sin45 Cos30 + Cos45 Sin30
23	Nilai (Sin45 Sin60 + Cos30 Cos45) / (Tan30 Tan60)
24	Sudut elevasi 60°, tinggi gedung 30m, menara 48m – analisis pernyataan
25	Papan 6m sudut 45° dengan tanah – tinggi pohon
26	Diagram batang lulusan SMA 2021-2025 – interpretasi pernyataan
27	Diagram lingkaran olahraga, total 480 siswa – banyak siswa bola kaki
28	Jangkauan data: 9,8,7,7,10,7,6,5,9,10,2
29	Mean dari data tabel (nilai 4-9 dengan frekuensi)
30	Nilai a jika rata-rata data 6,5,7,a,10,4,3,5 = 7
31	Median berat badan (26,27,30,32,29,35,36,31,33,28,29)
32	Modus data: 5,9,8,7,9,5,9,9,7,9,8,6,9,7
33	Banyak dan panjang kelas interval dari tabel distribusi berat badan
34	Median dari tabel distribusi berat badan (26-30,31-35,36-40,41-45,46-50)
35	Modus dari data nilai ulangan (40-49,50-59,60-69,70-79,80-89,90-99)

📚 RANGKUMAN MATERI – PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT, TRIGONOMETRI, STATISTIKA

1. Persamaan Kuadrat

Bentuk umum: ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0.
- Konstanta adalah c (suku tetap).
- Akar-akar dapat dicari dengan: pemfaktoran, rumus kuadrat (ABC), atau melengkapkan kuadrat.
- Menyusun persamaan jika diketahui akar x₁ dan x₂: (x - x₁)(x - x₂) = 0 → x² - (x₁+x₂)x + (x₁·x₂)=0.
- Himpunan penyelesaian adalah nilai x yang memenuhi.

Contoh: x² + 2x - 15 = 0 → (x+5)(x-3)=0 → HP = {-5, 3}.

2. Fungsi Kuadrat

Bentuk f(x)=ax²+bx+c. Grafik parabola.
- Terbuka ke atas jika a>0, ke bawah jika a<0.
- Sumbu simetri: x = -b/(2a).
- Titik puncak: ( -b/(2a) , D/(-4a) ) dengan D=b²-4ac.
- Titik potong sumbu Y: (0, c).
- Jika puncak di kuadran I (x>0, y>0) dan memotong sumbu Y positif, maka c>0 dan sumbu simetri positif.

3. Trigonometri Dasar (Segitiga Siku-siku)

sin α = depan/miring, cos α = samping/miring, tan α = depan/samping.
- Teorema Pythagoras: sisi miring² = alas² + tinggi².
- Sudut istimewa: 0°,30°,45°,60°,90°.
Nilai: sin30=1/2, cos30=√3/2, tan30=√3/3, sin45=√2/2, cos45=√2/2, tan45=1, sin60=√3/2, cos60=1/2, tan60=√3.
- Identitas trigonometri: sin²α+cos²α=1, tanα=sinα/cosα.

4. Statistika

Jangkauan = data terbesar - data terkecil.
Mean = jumlah seluruh data / banyak data.
Median = nilai tengah setelah diurutkan. Untuk data genap, rata-rata dua tengah.
Modus = nilai yang paling sering muncul.
Mean data berkelompok: Σ(fᵢ·xᵢ) / Σfᵢ dengan xᵢ titik tengah kelas.
Median data berkelompok: Tb + ((n/2 - Fkum)/f) · p
Modus data berkelompok: Tb + (d1/(d1+d2)) · p, dengan d1 selisih frek kelas modus dgn sebelumnya, d2 sesudahnya.

Interpretasi diagram: Batang menunjukkan nilai per kategori, lingkaran menunjukkan proporsi.

✍️ SOAL LATIHAN (35 butir sesuai kisi)

1. Konstanta dalam persamaan kuadrat \(x(2x - 1) + 3 = 0\) adalah ...

1. -1
2. 1
3. 3
4. 0
5. -3

2. Perhatikan persamaan berikut:
1) \(2y^{2} + 5y = 0\)
2) \((x-2)^{2} - 64 = 0\)
3) \(2x^{2} + \frac{3}{x} = 0\)
4) \((x-3)(x+2) = 6\)
Yang termasuk persamaan kuadrat ditunjukkan oleh nomor ...

1. 1,2,3
2. 1,2,4
3. 1,3,4
4. 2,3,4
5. Semua benar

3. Bentuk umum dari \((3x+7)(2x-5)=0\) adalah ...

1. \(6x^{2} - x - 35 = 0\)
2. \(6x^{2} - 15x + 14x - 35 = 0\)
3. \(6x^{2} - 29x - 35 = 0\)
4. \(6x^{2} - x + 35 = 0\)
5. \(6x^{2} + x - 35 = 0\)

4. Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat \(x^{2}+2x-15=0\) adalah ...

1. {-5,3}
2. {5,-3}
3. {-5,-3}
4. {5,3}
5. {-3,5}

5. Himpunan penyelesaian \(2x^{2}-8x-10=0\) adalah ...

1. {-1,5}
2. {1,-5}
3. {-2,5}
4. {2,-5}
5. {-1,-5}

6. Fungsi kuadrat yang grafiknya terbuka ke bawah adalah ...

1. \(f(x)=x^{2}-3x+2\)
2. \(f(x)=-2x^{2}+4x-1\)
3. \(f(x)=3x^{2}+x\)
4. \(f(x)=x^{2}+5\)
5. \(f(x)=4x^{2}-x+7\)

7. Diketahui fungsi kuadrat f(x) mempunyai titik puncak di kuadran I dan memotong sumbu Y positif. Pernyataan yang benar:
(1) Grafik bisa terbuka ke atas atau ke bawah
(2) Grafik bisa menyinggung sumbu X
(3) Grafik mungkin memotong sumbu X di dua titik
(4) Sumbu simetri berada di sebelah kiri sumbu X

1. (1),(2),(3)
2. (1),(2),(4)
3. (2),(3),(4)
4. (1),(3),(4)
5. Semua benar

8. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -3 dan 4 adalah ...

1. \(x^{2}-x-12=0\)
2. \(x^{2}+x-12=0\)
3. \(x^{2}-7x+12=0\)
4. \(x^{2}+7x+12=0\)
5. \(x^{2}-x+12=0\)

9. Persamaan kuadrat dengan akar 2 dan 3 adalah ...

1. \(x^{2}-5x+6=0\)
2. \(x^{2}+5x+6=0\)
3. \(x^{2}-5x-6=0\)
4. \(x^{2}+5x-6=0\)
5. \(x^{2}-6x+5=0\)

10. Sumbu simetri dari \(f(x)=x^{2}-4x-5\) adalah ...

1. x=-2
2. x=2
3. x=-4
4. x=4
5. x=0

11. Titik puncak fungsi \(f(x)=x^{2}-4x-5\) adalah ...

1. (2,-9)
2. (-2,9)
3. (2,9)
4. (-2,-9)
5. (4,-5)

12. Koordinat titik potong sumbu Y dari \(y=2x^{2}-7x+6\) adalah ...

1. (0,6)
2. (6,0)
3. (0,-6)
4. (-6,0)
5. (0,2)

13. Segitiga siku-siku alas 6 cm, tinggi 8 cm. Panjang sisi miring = ... cm

1. 10
2. 12
3. 14
4. 9
5. 7

14. Tangga panjang 10 m membentuk sudut 60° dengan lantai. Tinggi yang dicapai = ... m

1. 5√3
2. 5
3. 10√3
4. 10
5. 20

15. ΔABC siku-siku di B, sudut α di titik A. Sisi miring ditunjukkan oleh ...

1. AB
2. BC
3. AC
4. BD
5. CD

16. Segitiga PQR siku-siku di Q, sudut α di titik R. Sisi depan sudut α adalah ...

1. PQ
2. QR
3. PR
4. RQ
5. RP

17. Segitiga KLM siku-siku di L, KL=16 cm, LM=12 cm, α = ∠M. Nilai Cos α = ...

1. 3/5
2. 4/5
3. 5/4
4. 5/3
5. 3/4

18. Jika Sin α = 4/5, maka Cos α = ... (α sudut lancip)

1. 3/5
2. 4/5
3. 5/4
4. 3/4
5. 5/3

19. Jika Tan α = 12/5, maka Sin α = ...

1. 12/13
2. 5/13
3. 13/12
4. 13/5
5. 5/12

20. Diketahui Tan A = 6/8. Nilai Sin A + Cos A = ...

1. 7/5
2. 6/5
3. 8/5
4. 1
5. 9/5

21. Nilai Sin 30° + Cos 45° = ...

1. \(\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)
2. \(\frac{1+\sqrt{3}}{2}\)
3. \(\frac{1+\sqrt{2}}{3}\)
4. \(\frac{\sqrt{2}+1}{2}\)
5. \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\)

22. Sin45°·Cos30° + Cos45°·Sin30° = ...

1. \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}\)
2. \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
3. \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)
4. \(\frac{\sqrt{3}+1}{2}\)
5. \(\frac{\sqrt{3}+1}{4}\)

23. \(\frac{\sin45°\sin60°+\cos30°\cos45°}{\tan30°\tan60°} = ...\)

1. \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\)
2. \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)
3. \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}\)
4. \(\frac{\sqrt{6}}{4}\)
5. 1

24. Seorang anak melihat gedung (30m) dan menara (48m) dengan sudut elevasi 60°. Pernyataan:
1) Jarak anak ke gedung = 10√3 m
2) Jarak anak ke menara = 16√3 m
3) Jarak puncak menara dan puncak gedung = 2 kali jarak menara dan gedung
4) Jarak puncak = jarak menara-gendung
Yang benar ...

1. 1 dan 2
2. 2 dan 3
3. 1,2,3
4. 1,3
5. Semua benar

25. Papan 6 m disandarkan dengan sudut 45° ke tanah. Tinggi pohon = ... m

1. 3√2
2. 3
3. 6√2
4. 6
5. 2√3

26. Perhatikan diagram batang lulusan SMA (2021-2025) berikut.

Pernyataan:
(1) Jumlah lulusan 2021-2024 = 1.400 siswa
(2) Siswa melanjutkan lebih banyak daripada bekerja
(3) Lulusan melanjutkan terbanyak tahun 2025
(4) Total melanjutkan 2021-2025 = 1.100 orang
Pernyataan benar ...

1. (1),(2),(3)
2. (1),(2),(4)
3. (2),(3),(4)
4. (1),(3),(4)
5. Semua benar

27. Diagram lingkaran berikut menunjukkan minat olahraga 480 siswa. Berapa banyak siswa yang memilih Bola Kaki?

1. 120 orang
2. 144 orang
3. 96 orang
4. 80 orang
5. 160 orang

28. Jangkauan data 9,8,7,7,10,7,6,5,9,10,2 adalah ...

1. 8
2. 7
3. 9
4. 6
5. 10

29. Mean dari data: Nilai 4(f=2),5(6),6(13),7(12),8(6),9(3) adalah ...

1. 6,5
2. 6,7
3. 6,8
4. 7,0
5. 7,2

30. Rata-rata 6,5,7,a,10,4,3,5 adalah 7. Nilai a = ...

1. 8
2. 10
3. 12
4. 14
5. 16

31. Median berat badan: 26,27,30,32,29,35,36,31,33,28,29 (kg) adalah ...

1. 29
2. 30
3. 31
4. 32
5. 28

32. Modus dari data 5,9,8,7,9,5,9,9,7,9,8,6,9,7 adalah ...

1. 5
2. 7
3. 8
4. 9
5. 6

33. Dari tabel distribusi berat badan (26-30,31-35,36-40,41-45,46-50). Banyak kelas dan panjang kelas interval adalah ...

1. 5 dan 4
2. 5 dan 5
3. 4 dan 5
4. 6 dan 5
5. 5 dan 6

34. Median dari tabel distribusi berat badan (f:5,7,17,9,2) adalah ...

1. 36,5
2. 37,2
3. 38,0
4. 39,1
5. 40,5

35. Modus dari data nilai ulangan (40-49:4, 50-59:5, 60-69:14, 70-79:10, 80-89:4, 90-99:3) adalah ...

1. 64,5
2. 65,0
3. 66,5
4. 67,5
5. 68,0

🔐 KUNCI JAWABAN (TERPROTEKSI)

Masukkan password untuk melihat jawaban beserta pembahasan: