Kisi Ujian Matematika Kelas 7 SMP N 10

📋 KISI-KISI ASAS MATEMATIKA KELAS 7

Bag	No	Indikator / Materi	Jenis
I	1	Segitiga: tinggi dari luas & alas	Contoh
	2	Belah Ketupat: keliling	Contoh
	3	Persegi: luas dari keliling	Contoh
	4	Limas segi lima: jumlah rusuk	Contoh
	5	Prisma segitiga: jumlah rusuk	Contoh
	6	Balok: kerangka, volume, luas (akuarium)	Contoh
	7	Kerucut: luas selimut & biaya topi	Contoh
	8	Statistik: mean, median, modus, jangkauan	Contoh
	9	Persegi Panjang: sifat diagonal, sudut, sisi	Contoh
	10	Limas: analisis sudut, sisi, rusuk	Contoh
	11	Persegi Panjang: sifat-sifat	Contoh
	12	Prisma & Bangun Datar: sifat, luas	Contoh
	13	Rotasi (LBB hadap kanan/kiri)	Contoh
	14	Bola: fakta/opini rusuk & sisi	Contoh
II	1	Tinggi segitiga (L = ½ a t)	PGK
	2	Keliling belah ketupat (K = 4 s)	PGK
	3	Transformasi (rotasi/refleksi)	PGK
	4	Banyak rusuk prisma	PGK
	5	Ukuran pemusatan data	PGK
	6	Sifat trapesium	PGK
	7	Persegi: sisi & luas dari keliling	PGK
	8	Hubungan sudut (90° atau 180°)	PGK
	9	Analisis persegi panjang	PGK
	10	Unsur limas	PGK
	11	Persegi panjang (sifat)	PGK
	12	Sifat prisma & luas	PGK
	13	Contoh rotasi LBB	PGK
	14	Fakta/opini bola	PGK
	15	Penyajian data	PGK
III	1	Taman persegi panjang	Esai
	2	Volume prisma	Esai
	3	Volume tabung	Esai
	4	Statistika: mean	Esai

📘 RANGKUMAN SUPER LENGKAP MATEMATIKA KELAS 7

1. BANGUN DATAR

A. Segitiga

• Luas (L) = ½ × alas (a) × tinggi (t). Keliling = jumlah semua sisi.
• Jika diketahui luas dan alas, t = (2 × L) / a.
• Jenis segitiga: sama sisi, sama kaki, sembarang; lancip, siku‑siku (90°), tumpul.
• Contoh: a = 20 cm, L = 120 cm² → t = (2×120)/20 = 12 cm.

B. Persegi

• Keliling (K) = 4 × s, Luas (L) = s². Diagonal = s√2.
• Dari K: s = K / 4, lalu L = (K/4)².
• Semua sudut 90°, diagonal saling tegak lurus.

C. Persegi Panjang

• K = 2 × (p + l), L = p × l. Diagonal sama panjang, berpotongan tidak tegak lurus.
• Keempat sudut 90°, sisi berhadapan sejajar dan sama panjang.

D. Belah Ketupat

• K = 4 × s, L = ½ × d₁ × d₂. Diagonal saling tegak lurus, membagi dua sama panjang.
• Sisi miring tidak sama dengan diagonal. Sudut berhadapan sama besar.

E. Trapesium

• L = ½ × (a + b) × t, a dan b sisi sejajar. Keliling = jumlah semua sisi.
• Jenis: siku‑siku (satu sudut 90°), sama kaki (kaki sama), sembarang.
• Jumlah sudut antara dua sisi sejajar = 180°.

2. BANGUN RUANG

A. Kubus

• Volume = s³, Luas permukaan = 6s². Rusuk = 12, sisi = 6, titik sudut = 8.

B. Balok

• Volume = p × l × t, Luas permukaan = 2(pl + pt + lt).
• Panjang kerangka = 4(p + l + t).

C. Prisma

• Volume = luas alas × tinggi prisma.
• Rusuk prisma segi‑n = 3n, sisi = n + 2, titik sudut = 2n.
• Prisma segitiga (n=3): rusuk 9, sisi 5, titik sudut 6.
• Alas bisa segitiga, persegi, trapesium, dll. Luas alas dihitung sesuai bentuk.

D. Limas

• Volume = ⅓ × luas alas × tinggi.
• Rusuk limas segi‑n = 2n, sisi = n + 1, titik sudut = n + 1.
• Limas segi empat (n=4): rusuk 8, sisi 5, titik sudut 5.

E. Tabung

• Volume = π r² t, Luas selimut = 2πrt, Luas permukaan = 2πr(r + t).

F. Kerucut

• Volume = ⅓ π r² t, Luas selimut = π r s (s = garis pelukis = √(r²+t²)).

G. Bola

• Volume = ⁴⁄₃ π r³, Luas permukaan = 4 π r².
• Bola tidak memiliki rusuk, tidak bertitik sudut, hanya 1 sisi lengkung. Dapat menggelinding ke segala arah.

3. TRANSFORMASI GEOMETRI

• Translasi: (x, y) → (x + a, y + b).
• Refleksi terhadap sumbu y: (x, y) → (–x, y). Sumbu x: (x, –y).
• Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam: (x, y) → (–y, x).
• Contoh LBB: “hadap kanan” = rotasi 90° searah jarum jam, “balik kanan” = 180°.

4. SUDUT

• Berpenyiku: α + β = 90°. Berpelurus: α + β = 180°.
• Sudut sehadap, dalam berseberangan, luar berseberangan (jika dua garis sejajar dipotong transversal).

5. STATISTIKA

• Mean (rata‑rata) = jumlah data ÷ banyak data.
• Median = nilai tengah data terurut. Jika genap, rata‑rata dua tengah.
• Modus = data paling sering muncul.
• Jangkauan = data terbesar – data terkecil.
• Penyajian data: diagram batang, garis, lingkaran. Sudut sektor = (frekuensi/total) × 360°.

📝 BAGIAN I: CONTOH SOAL (14 SOAL)

1. Sebuah segitiga memiliki alas 26 cm dan luas 169 cm². Hitung tinggi segitiga tersebut!
2. Belah ketupat memiliki sisi 5 cm. Berapakah kelilingnya?
3. Persegi PQRS kelilingnya 90 cm. Tentukan luas persegi itu!
4. Berapa banyak rusuk limas segi lima?
5. Hitung banyak rusuk prisma segitiga!
6. Pak Agus membuat akuarium berbentuk balok (25 cm × 10 cm × 20 cm). Hitung: (a) panjang kawat kerangka, (b) volume air, (c) luas kaca yang dibutuhkan.
7. Topi kerucut dari karton: diameter 14 cm, garis pelukis 20 cm. Jika harga karton Rp10.000,00 per m², berapa biaya minimal? (1 m² = 10.000 cm²)
8. Data: 7,9,4,6,7,8,9,5,8,7,5,5,6,9,3. Tentukan mean, median, modus, jangkauan!
9. Sebutkan 3 sifat diagonal, sudut, dan sisi persegi panjang!
10. Limas segi empat: berapa jumlah sudut, sisi, dan rusuknya?
11. Tuliskan rumus keliling dan luas persegi panjang, serta jelaskan apakah semua sisinya sama panjang?
12. Prisma alas segitiga siku‑siku (sisi saling tegak 6 cm dan 8 cm, sisi miring 10 cm), tinggi prisma 12 cm. Tentukan: luas alas, volume, keliling alas, dan banyak rusuk prisma!
13. Jelaskan rotasi yang terjadi pada gerakan “hadap kanan”, “hadap kiri”, dan “balik kanan” dalam baris‑berbaris (LBB)!
14. Bola: mana fakta, mana opini? (a) Bola memiliki 1 sisi, (b) Bola mempunyai 0 rusuk, (c) Bola termasuk bangun ruang yang bisa menggelinding.

📝 BAGIAN II: PILIHAN GANDA KOMPLEKS (15 SOAL)

Pilih semua pernyataan yang benar!

1. Segitiga: alas 16 cm, luas 120 cm².
   A. Tinggi = 15 cm. B. Rumus L = ½ a t. C. Tinggi = 7,5 cm. D. Alas selalu = tinggi.
2. Belah ketupat sisi 9 cm.
   A. K = 36 cm. B. K = 4s. C. Diagonal < sisi. D. Semua sudut 90°.
3. Titik M(4, –5):
   A. Refleksi sumbu y → (–4, –5). B. Rotasi 90° berlawanan jarum jam → (5,4). C. Translasi (2,3) → (6,–2). D. Refleksi sumbu x → (4,5).
4. Prisma segi‑8:
   A. Rusuk 24. B. Sisi 10. C. Titik sudut 16. D. Alas segi‑8.
5. Data: 6,8,7,6,9,7,8,6,9,8.
   A. Mean = 7,4. B. Median = 7,5. C. Modus 6 & 8. D. Jangkauan = 4.
6. Trapesium:
   A. Sepasang sisi sejajar. B. Jumlah sudut antara sisi sejajar 180°. C. Diagonal selalu sama panjang. D. Trapesium sama kaki: sudut alas sama.
7. Keliling persegi 56 cm.
   A. s = 14 cm. B. L = 196 cm². C. Diagonal = 14√2 cm. D. K = 4s.
8. Dua sudut berpelurus, satu 65°.
   A. Pasangannya 115°. B. Jumlah 180°. C. Disebut berpenyiku. D. Jika dikurangi 5° (jadi 60°), pasangannya 120°.
9. Persegi panjang 10 cm × 6 cm:
   A. Diagonal sama panjang. B. Semua sudut 90°. C. Sisi berhadapan sejajar. D. Diagonal tegak lurus.
10. Limas segi enam:
    A. Rusuk 12. B. Sisi 7. C. Titik sudut 7. D. Alas segi enam.
11. Persegi panjang (sifat umum):
    A. K = 2(p+l). B. L = p×l. C. Diagonal berpotongan di tengah. D. Semua sisi sama panjang.
12. Prisma segitiga siku‑siku (6,8,10 cm), tinggi 12 cm:
    A. Luas alas = 24 cm². B. Volume = 288 cm³. C. Keliling alas = 24 cm. D. Rusuk prisma = 9.
13. Rotasi LBB:
    A. Hadap kanan = 90° searah jarum jam. B. Balik kanan = 180°. C. Hadap kiri = 90° berlawanan. D. Rotasi mengubah posisi.
14. Bola:
    A. 1 sisi lengkung. B. Tanpa rusuk. C. 0 titik sudut. D. Dapat menggelinding.
15. Data: 7,8,6,9,7,8.
    A. Diagram batang cocok. B. Diagram lingkaran: sudut sektor. C. Diagram garis: sumbu X nilai, Y frekuensi. D. Modus 7 & 8.

✍️ BAGIAN III: ESAI (4 SOAL)

1. Taman berbentuk persegi panjang 20 m × 12 m. Di sekelilingnya akan dipasang rumput sintetis seharga Rp75.000,00 per meter. Hitung: (a) keliling taman, (b) luas taman, (c) total biaya.
Ilustrasi:

2. Prisma segitiga siku‑siku, sisi saling tegak 9 cm dan 12 cm, tinggi prisma 20 cm. Hitung: (a) luas alas, (b) volume prisma.

3. Sebuah lilin berbentuk tabung, diameter 14 cm, tinggi 10 cm. Hitung volume lilin! (π = 22/7)

4. Data berat badan (kg): 40, 42, 38, 45, 40, 43, 44, 41, 40, 42. Hitung mean (rata‑rata)!

🔐 KUNCI JAWABAN & PEMBAHASAN LENGKAP

Password:

❌ Password salah!

Bagian I: Contoh Soal (Pembahasan)

1. t = (2×169)/26 = 13 cm. (L = ½ a t → 169 = ½·26·t → t = 169/13 = 13 cm)
2. K = 4 × 5 = 20 cm.
3. s = 90/4 = 22,5 cm, L = 22,5² = 506,25 cm².
4. Limas segi lima (n=5): rusuk = 2n = 10.
5. Prisma segitiga (n=3): rusuk = 3n = 9.
6. p=25,l=10,t=20. a) Kawat = 4(25+10+20)=4×55=220 cm. b) Volume = 25×10×20=5.000 cm³. c) Luas kaca = 2(25·10 + 25·20 + 10·20) = 2(250+500+200) = 1.900 cm².
7. r = 7 cm, s = 20 cm. Luas selimut = π r s = 22/7 × 7 × 20 = 440 cm². Harga = (440/10.000) × Rp10.000 = Rp440.
8. Urut: 3,4,5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9. Mean = 105/15 = 7. Median = data ke-8 = 7. Modus = 5,7,9. Jangkauan = 9–3 = 6.
9. Diagonal sama panjang; semua sudut 90°; sisi berhadapan sejajar dan sama panjang.
10. Limas segi empat (n=4): sudut = n+1 = 5, sisi = 5, rusuk = 2n = 8.
11. K = 2(p+l), L = p×l. Tidak semua sisi sama panjang (hanya sisi berhadapan).
12. Luas alas = ½×6×8 = 24 cm². Volume = 24 × 12 = 288 cm³. Keliling alas = 6+8+10 = 24 cm. Rusuk prisma = 9.
13. Hadap kanan = 90° searah jarum jam; hadap kiri = 90° berlawanan; balik kanan = 180°.
14. Fakta: (a) 1 sisi, (b) 0 rusuk, (c) dapat menggelinding. Semua fakta.

Bagian II: Pilihan Ganda Kompleks

1. A, B
2. A, B
3. A, B, C, D (semua benar)
4. A, B, C, D (semua benar)
5. A, B, C (jangkauan = 9–6 = 3, D salah)
6. A, B, D (diagonal trapesium tidak selalu sama, C salah)
7. A, B, C, D (semua benar)
8. A, B, D (C salah, bukan berpenyiku)
9. A, B, C (diagonal tidak tegak lurus, D salah)
10. A, B, C, D (semua benar)
11. A, B, C (D salah)
12. A, B, C, D (semua benar)
13. A, B, C (D salah? Rotasi jelas mengubah posisi, jadi D benar. Tunggu, di kunci sebelumnya D dianggap benar? Di sini kita ikut logika: rotasi mengubah posisi, jadi D benar. Semua benar? Tapi biasanya di PGK matematika, mereka anggap "rotasi mengubah posisi" adalah benar. Jadi semua benar.) Saya tetapkan A, B, C, D.
14. A, B, C, D (semua benar)
15. A, B, C, D (semua benar)

Bagian III: Esai

1. p=20 m, l=12 m.
a) K = 2(20+12) = 64 m.
b) L = 20 × 12 = 240 m².
c) Biaya = 64 × Rp75.000 = Rp4.800.000.

2. Prisma segitiga siku‑siku, sisi saling tegak 9 cm & 12 cm (sisi miring = 15 cm, tidak dipakai).
a) Luas alas = ½ × 9 × 12 = 54 cm².
b) Volume = luas alas × tinggi prisma = 54 × 20 = 1.080 cm³.

3. Tabung: d = 14 cm → r = 7 cm, t = 10 cm.
Volume = π r² t = 22/7 × 7 × 7 × 10 = 22 × 7 × 10 = 1.540 cm³.

4. Data: 40,42,38,45,40,43,44,41,40,42.
Jumlah = 40+42+38+45+40+43+44+41+40+42 = 415.
Banyak data = 10.
Mean = 415/10 = 41,5 kg.