Listrik Statis Penjelasan hukum coulomb, potensial listrik dan medan listrik beserta contoh soal

Hukum Coulomb

Hukum Coulomb adalah hukum yang menjelaskan tentang gaya listrik yang terjadi antara dua benda yang bermuatan listrik. Hukum ini ditemukan oleh seorang fisikawan Prancis bernama Charles-Augustin de Coulomb pada abad ke-18. 

Hukum Coulomb menyatakan bahwa: 

• Gaya listrik antara dua benda bermuatan sejenis akan tolak-menolak, sedangkan gaya listrik antara dua benda bermuatan berbeda jenis akan tarik-menarik. 
• Besar gaya listrik antara dua benda bermuatan berbanding lurus dengan hasil kali muatan kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda.

Fakta menarik tentang hukum coulomb

Biar lebih menarik belajarnya, kamu harus tahu fakta menarik tentang hukum coulomb yakni:
1. Hukum coulomb merupakan salah satu hukum dasar dalam elektrostatika, yaitu cabang fisika yang mempelajari fenomena listrik statis.
2. Hukum coulomb ditemukan oleh Charles Augustin de Coulomb pada tahun 1785 dengan menggunakan alat yang disebut neraca torsi, yaitu alat yang dapat mengukur gaya yang sangat kecil.
3. Hukum coulomb memiliki kesamaan dengan hukum gravitasi Newton, yaitu keduanya mengikuti hukum kuadrat terbalik dan keduanya merupakan gaya jarak jauh, yaitu gaya yang dapat bekerja tanpa perantara medium.
4. Hukum coulomb memiliki perbedaan dengan hukum gravitasi Newton, yaitu hukum coulomb dapat menghasilkan gaya tarik-menarik atau tolak-menolak, sedangkan hukum gravitasi Newton hanya menghasilkan gaya tarik-menarik saja.
5. Hukum coulomb memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam kapasitor, elektroskop, generator Van de Graaff, dan lain-lain.

Apa yang terjadi kalau saya menguasai hukum coulomb?

Kalau kamu menguasai hukum coulomb, kamu 1 langkah lebih dekat untuk bisa:
1. Bikin penangkal petir, yaitu alat yang digunakan untuk melindungi bangunan dari sambaran petir. Penangkal petir bekerja dengan cara menarik muatan listrik negatif yang ada di awan, sehingga muatan listrik positif yang ada di bumi tidak terlalu besar dan tidak menimbulkan percikan listrik yang berbahaya. Penangkal petir merupakan salah satu contoh penerapan hukum coulomb yang menyatakan bahwa muatan listrik berbeda jenis akan tarik-menarik
2. Bikin alat pembersih udara elektrostatis, yaitu alat yang digunakan untuk membersihkan udara dari debu, asap, dan partikel-partikel lainnya. Pembersih udara elektrostatis bekerja dengan cara menghasilkan medan listrik yang dapat menarik partikel-partikel kotor yang bermuatan listrik, lalu menempelkannya ke pelat-pelat logam yang bermuatan listrik berlawanan. Pembersih udara elektrostatis merupakan contoh penerapan hukum coulomb yang menyatakan bahwa muatan listrik berbeda jenis akan tarik-menarik

Rumus hukum Coulomb adalah:

$$F = k \frac{Q_1 Q_2}{r^2}$$

Di mana:

• F adalah gaya listrik (newton)
•  k adalah konstanta Coulomb $(9 x 10^9 Nm^2/C^2)$
• Q1 dan Q2 adalah muatan listrik kedua benda (coulomb)
• r adalah jarak antara kedua benda (meter)

Contoh soal hukum Coulomb:

1. Dua buah bola logam A dan B masing-masing memiliki muatan +5 μC dan -3 μC. Jika jarak antara kedua bola adalah 10 cm, tentukan besar gaya listrik yang terjadi antara kedua bola?
   
   Diketahui: $Q_1 = +5 \mu C = 5 \times 10^{-6} C$ 
   $Q_2 = -3 \mu C = -3 \times 10^{-6} C$
   $r = 10 cm = 0,1 m$
   Ditanya: F = ?
   
   Jawab:
   $F = k Q_1 Q_2 / r^2$
   $F = (9 \times 10^9) (5 \times 10^{-6}) (-3 \times 10^{-6}) / (0,1)^2$
   F = -135 N
   Gaya listrik yang terjadi antara kedua bola adalah -135 N. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya tersebut adalah gaya tarik-menarik, karena muatan kedua bola berbeda jenis.
   
   
2. Dua buah bola logam bermuatan listrik sebesar $q1 = -2 x 10^-6 C$ dan $q2 = 4 x 10^-6 C$ berjarak 20 cm. Tentukan besar gaya listrik yang bekerja pada kedua bola!
   
   Diketahui:
   $q_1 = -2 \times 10^{-6} C$
   $q_2 = 4 \times 10^{-6} C$
   r = 20 cm = 0,2 m
   Ditanya: F = ?
   
   Jawab:
   $F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$
   $F = (9 \times 10^9) (-2 \times 10^{-6}) (4 \times 10^{-6}) / (0,2)^2$
   F = -180 N
   
   
3. Dua buah benda bermuatan listrik $Q_1$ = -2 $\times 10^{-6}$ C dan $Q_2 = 4 \times 10^{-6}$ C berjarak 10 cm. Jika kedua benda tersebut didekatkan hingga jaraknya menjadi 5 cm, berapa perubahan gaya coulomb yang dialami oleh kedua benda tersebut?
   
   Diketahui:
   $Q_1 = -2 \times 10^{-6} C$
   $Q_2 = 4 \times 10^{-6} C$
   $r_1 = 10 cm = 0.1 m$
   $r_2 = 5 cm = 0.05 m$
   $k = 9 \times 10^9 Nm^2/C^2$
   Ditanya: $\Delta F = ?$
   
   Jawab:
   Gaya coulomb antara dua muatan listrik dapat dihitung dengan rumus:
   $$F = k \frac{Q_1 Q_2}{r^2}$$
   Gaya coulomb sebelum didekatkan adalah:
   $F_1$ = k $\frac{Q_1 Q_2}{r_1^2}$
   $F_1$ = $(9 \times 10^9)$ $\frac{(-2 \times 10^{-6})$ $(4 \times 10^{-6})}{(0.1)^2}$
   $F_1$ = -7.2 N
   Gaya coulomb setelah didekatkan adalah:
   $F_2$ = k $\frac{Q_1 Q_2}{r_2^2}$
   $F_2$ = $(9 \times 10^9)$ $\frac{(-2 \times 10^{-6}) (4 \times 10^{-6})}{(0.05)2}$
   $F_2$ = -28.8 N
   Perubahan gaya coulomb adalah:
   $\Delta F = F_2 - F_1$
   $\Delta F = -28.8 - (-7.2)$
   $\Delta F = -21.6 N$
   Jadi, perubahan gaya coulomb yang dialami oleh kedua benda tersebut adalah -21.6 N.

Hukum Coulomb juga dipelajari saat kamu nanti di SMA, oleh karena itu penting bagi kalian untuk memahami materi ini karena akan saling bersangkutan paut dan pembahasan yang lebih konfleks.

Untuk contoh gambaran, perhatikan soal Hukum Coulomb dimateri SMA berikut 

1. Sebuah benda bermuatan listrik sebesar $Q = 8 x 10^-8 C$ ditempatkan di antara dua benda lain yang bermuatan listrik sebesar $q1 = -4 x 10^-8 C$ dan $q2 = 6 x 10^-8 C$. Jarak antara Q dan q1 adalah 15 cm, sedangkan jarak antara Q dan q2 adalah 25 cm. Tentukan resultan gaya listrik yang bekerja pada benda Q!
   
   Diketahui:
   $Q = 8 \times 10^{-8} C$
   $q_1 = -4 \times 10^{-8} C$
   $q_2 = 6 \times 10^{-8} C$
   $r_{Qq_1} = 15 cm = 0,15 m$
   $r_{Qq_2} = 25 cm = 0,25 m$
   Ditanya: Fresultan = ?
   
   Jawab:
   Untuk menentukan resultan gaya listrik yang bekerja pada benda Q, kita harus menghitung besar dan arah gaya listrik yang bekerja pada Q akibat q1 dan q2 secara terpisah.
   Gaya listrik akibat q1:
   $F_{Qq_1} = k \frac{Q q_1}{r_{Qq_1}^2}$
   $F_{Qq_1} = (9 \times 10^9) (8 \times 10^{-8})$ $(-4 \times 10^{-8}) / (0,15)^2$
   $F_{Qq_1} = -12,8 N$
   Gaya listrik akibat q1 adalah -12,8 N. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya tersebut adalah gaya tarik-menarik, karena muatan Q dan q1 berbeda jenis. Arah gaya ini sejajar dengan garis yang menghubungkan Q dan q1.
   Gaya listrik akibat q2:
   $F_{Qq_2} = k \frac{Q q_2}{r_{Qq_2}^2}$
   $F_{Qq_2} = (9 \times 10^9) (8 \times 10^{-8})$ $(6 \times 10^{-8}) / (0,25)^2$
   $F_{Qq_2} = +13,824 N$
   Gaya listrik akibat q2 adalah +13,824 N. Tanda positif menunjukkan bahwa gaya tersebut adalah gaya tolak-menolak, karena muatan Q dan q2 sejenis. Arah gaya ini sejajar dengan garis yang menghubungkan Q dan q2.
   Untuk menentukan resultan gaya listrik yang bekerja pada Q, kita harus menggunakan metode vektor. Karena arah kedua gaya tersebut tidak berlawanan, maka kita harus menggunakan hukum kosinus untuk mencari besar resultan gaya listrik. Asumsikan sudut antara FQq1 dan FQq2 adalah θ.
   $F_{resultan}^2 = F_{Qq_1}^2 + F_{Qq_2}^2 - 2 F_{Qq_1} F_{Qq_2} \cos \theta$
   Untuk mencari nilai θ, kita harus menggunakan hukum cosinus pada segitiga Qq1q2.
   $r_{q_1 q_2}^2 = r_{Qq_1}^2 + r_{Qq_2}^2 - 2 r_{Qq_1} r_{Qq_2} \cos \theta$
   $\cos \theta = \frac{r_{Qq_1}^2 + r_{Qq_2}^2 - r_{q_1 q_2}^2}{2 r_{Qq_1} r_{Qq_2}}$
   Untuk mencari nilai rq1q2, kita harus menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga Qq1q2.
   $r_{q_1 q_2}^2 = r_{Qq_1}^2 + r_{Qq_2}^2 - 2 r_{Qq_1} r_{Qq_2} \cos 90^\circ$
   $r_{q_1 q_2} = \sqrt{r_{Qq_1}^2 + r_{Qq_2}^2}$
   $r_{q_1 q_2} = \sqrt{(0,15)^2 + (0,25)^2}$
   $r_{q_1 q_2} = 0,29 m$
   Substitusi nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus cosinus:
   $\cos \theta = \frac{(0,15)^2 + (0,25)^2 - (0,29)^2}{2 (0,15) (0,25)}$
   $\cos \theta = 0,48$
   $\theta = \arccos 0,48$
   $\theta = 61,4^\circ$
   Substitusi nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus resultan gaya listrik:
   $F_{resultan}^2$ = $(-12,8)^2 + (13,824)^2$- 2 (-12,8) (13,824) $\cos 61,4^\circ$
   $F_{resultan} = 9,17 N$
   Resultan gaya listrik yang bekerja pada benda Q adalah 9,17 N. Arah gaya ini dapat ditentukan dengan menggunakan hukum sinus pada segitiga QFresultanFQq1.
   $\frac{\sin \alpha}{F_{resultan}} = \frac{\sin \theta}{F_{Qq_1}}$
   $\sin \alpha = \frac{F_{resultan} \sin \theta}{F_{Qq_1}}$
   $\sin \alpha = \frac{9,17 \sin 61,4^\circ}{-12,8}$
   $\sin \alpha = -0,64$
   $\alpha = -39,8^\circ$
   Arah gaya resultan adalah membentuk sudut -39,8° terhadap arah gaya FQq1. Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya resultan berlawanan dengan arah sumbu x positif.

Mungkin banyak dari anda tidak dapat dengan mudah menyelesaikan contoh materi diatas, hal itu wajar karena selain memiliki rumus yang lebih kompleks, materi perhitungan Hukum Coulomb SMA juga melibatkan rumus lain salah satunya yakni perhitungan sin cos tan. Materi sin cos tan sendiri memiliki pembahasan tersendiri, yang pasti anda sudah memiliki gambaran dan mengenal rumus Hukum Coulomb materi SMA

Potensial listrik

Potensial listrik adalah besaran yang mengukur perubahan energi potensial listrik per satuan muatan listrik ketika sebuah muatan uji dipindahkan di antara dua titik dalam medan listrik. Potensial listrik memiliki satuan volt (V) dan merupakan besaran skalar, yaitu tidak bergantung pada arah. 

Rumus Potensial listrik

$$V = \frac{W}{Q}$$
Di mana:

• V adalah potensial listrik (volt)
• W adalah energi potensial listrik (joule)
• Q adalah muatan listrik (coulomb)

Potensial listrik dapat juga dihitung dengan rumus lain jika diketahui muatan sumber dan jaraknya dari titik yang diukur, yaitu:
$$V = k \frac{Q}{r}$$
Di mana:

• V adalah potensial listrik (volt)
• k adalah konstanta Coulomb $(9 x 10^9 Nm^2/C^2)$
• Q adalah muatan sumber (coulomb)
• r adalah jarak dari titik yang diukur (meter)

Contoh soal Potensial listrik:

1. Sebuah muatan listrik sebesar $Q = 2 \times 10^{-6} C$ diletakkan di titik A yang berjarak 10 cm dari titik B. Tentukan besar potensial listrik di titik B akibat muatan di titik A!
   
   Diketahui:
   $Q = 2 \times 10^{-6} C$
   r = 10 cm = 0,1 m
   Ditanya: V = ?
   
   Jawab:
   Potensial listrik di titik B akibat muatan di titik A dapat dihitung dengan rumus:
   $V = k \frac{Q}{r}$
   Di mana k adalah konstanta Coulomb yang bernilai $9 \times 10^9 Nm^2/C^2$
   Substitusi nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
   $V = (9 \times 10^9) \frac{2 \times 10^{-6}}{0,1}$
   $V = 1,8 \times 10^5 V$
   Jadi, potensial listrik di titik B akibat muatan di titik A adalah 1,8 $\times 10^5 V.$
   
   
2. Sebuah muatan listrik sebesar $Q = -8 x 10^-6 C$ diletakkan di titik A yang berjarak 15 cm dari titik B. Di titik B terdapat sebuah muatan listrik sebesar $q = 3 x 10^-6 C$. Tentukan besar dan arah gaya listrik yang bekerja pada muatan q akibat muatan Q!
   
   Diketahui:
   $Q = -8 \times 10^{-6} C$
   $q = 3 \times 10^{-6} C$
   r = 15 cm = 0,15 m
   Ditanya: F = ?
   
   Jawab:
   Gaya listrik yang bekerja pada muatan q akibat muatan Q dapat dihitung dengan rumus hukum Coulomb:
   $F = k \frac{Qq}{r^2}$
   Di mana k adalah konstanta Coulomb yang bernilai $9 x 10^9 Nm^2/C^2.$
   Substitusi nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
   $F = (9 \times 10^9) \frac{(-8 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0,15)^2}$
   $F = -1,44 \times 10^{-3} N$
   Jadi, besar gaya listrik yang bekerja pada muatan q akibat muatan Q adalah $1,44 x 10^-3 N.$ Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya listrik berlawanan dengan arah muatan Q, yaitu negatif. Arah gaya listrik negatif adalah mendekati muatan Q, sedangkan arah gaya listrik positif adalah menjauhi muatan Q.
   
   
3. Sebuah benda bermuatan listrik sebesar $Q = 5 x 10^-6 C$ diletakkan di titik A yang berjarak 30 cm dari titik B. Tentukan besar potensial listrik di titik B akibat muatan di titik A!
   
   Diketahui:
   $Q = 5 \times 10^{-6} C$
   r = 30 cm = 0,3 m
   Ditanya: V = ?
   
   Jawab:
   Potensial listrik di titik B akibat muatan di titik A dapat dihitung dengan rumus:
   $V = k \frac{Q}{r}$
   Di mana k adalah konstanta Coulomb yang bernilai $9 x 10^9 Nm^2/C^2.$
   Substitusi nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
   $V = (9 \times 10^9) \frac{5 \times 10^{-6}}{0,3}$
   $V = 1,5 \times 10^5 V$
   Jadi, potensial listrik di titik B akibat muatan di titik A adalah $1,5 x 10^5 V.$

Medan listrik

Medan listrik adalah daerah di sekitar benda bermuatan listrik yang masih mengalami gaya listrik. Medan listrik dapat digambarkan dengan garis-garis yang disebut garis medan listrik atau garis gaya listrik. Garis medan listrik menunjukkan arah gaya listrik yang bekerja pada muatan uji positif jika diletakkan di titik tertentu dalam medan listrik. Medan listrik memiliki satuan newton per coulomb (N/C) dan merupakan besaran vektor, yaitu bergantung pada arah. Medan listrik dipengaruhi oleh muatan sumber dan jaraknya dari titik yang diukur.

Rumus Medan listrik:

$$E = k \frac{Q}{r^2}$$

Di mana:

• E adalah medan listrik (N/C)
• k adalah konstanta Coulomb $(9 x 10^9 Nm^2/C^2)$
• Q adalah muatan sumber (C)
• r adalah jarak dari titik yang diukur (m)

Medan listrik berhubungan dengan potensial listrik, yaitu besaran yang mengukur perubahan energi potensial listrik per satuan muatan listrik ketika sebuah muatan uji dipindahkan di antara dua titik dalam medan listrik. Potensial listrik memiliki satuan volt (V) dan merupakan besaran skalar, yaitu tidak bergantung pada arah. 

Hubungan antara potensial listrik dan medan listrik dapat dinyatakan dengan rumus:
$$E = -\frac{\Delta V}{\Delta r}$$
Di mana:

• E adalah medan listrik (N/C)
• ΔV adalah perubahan potensial listrik (V)
• Δr adalah perubahan jarak (m)
  

Rumus ini menunjukkan bahwa medan listrik sebanding terbalik dengan perubahan potensial listrik. Artinya, semakin besar medan listrik, semakin kecil perubahan potensial listrik, dan sebaliknya.

Fakta menarik tentang medan listrik

Medan listrik memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam penangkal petir, elektroskop, generator Van de Graaff, dan lain-lain. Medan listrik mempengaruhi arus listrik yang mengalir dalam suatu rangkaian, karena arus listrik selalu mengalir dari titik berpotensial tinggi ke titik berpotensial rendah.

Contoh soal Medan listrik:

1. Sebuah muatan listrik sebesar $Q = 2 \times 10^{-6}$ C diletakkan di titik A yang berjarak 10 cm dari titik B. Tentukan besar medan listrik di titik B akibat muatan di titik A!
   
   Diketahui:
   $Q = 2 \times 10^{-6} C$
   r = 10 cm = 0,1 m
   Ditanya: E = ?
   
   Jawab:
   Medan listrik di titik B akibat muatan di titik A dapat dihitung dengan rumus:
   $E = k \frac{Q}{r^2}$
   Di mana k adalah konstanta Coulomb yang bernilai 9 $\times 10^9 Nm^2/C^2.$
   Substitusi nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
   $E = (9 \times 10^9) \frac{2 \times 10^{-6}}{0,1^2}$
   $E = 1,8 \times 10^5 N/C$
   Jadi, medan listrik di titik B akibat muatan di titik A adalah 1,8 $\times 10^5 N/C$. Arah medan listrik adalah sejajar dengan garis yang menghubungkan kedua titik dan mengarah dari muatan positif ke muatan negatif.
   
   
2. Dua buah muatan listrik sebesar $q_1 = -3 \times 10^{-6} C$ dan $q_2 = 4 \times 10^{-6} C$ berjarak 20 cm satu sama lain. Tentukan besar dan arah medan listrik di titik P yang berada di tengah-tengah kedua muatan!
   
   Diketahui:
   $q_1 = -3 \times 10^{-6} C$
   $q_2 = 4 \times 10^{-6} C$
   r = 20 cm = 0,2 m
   Ditanya: E = ?
   
   Jawab:
   Medan listrik di titik P akibat kedua muatan dapat dihitung dengan rumus:
   $E = k \frac{q_1}{r^2} + k \frac{q_2}{r^2}$
   Substitusi nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
   $E = (9 \times 10^9) \frac{-3 \times 10^{-6}}{(0,2)^2} + (9 \times 10^9) \frac{4 \times 10^{-6}}{(0,2)^2}$
   $E = -6,75 \times 10^5 + 9 \times 10^5$
   $E = 2,25 \times 10^5 N/C$
   Jadi, besar medan listrik di titik P akibat kedua muatan adalah 2,25 $\times 10^5 N/C$. Arah medan listrik adalah sejajar dengan garis yang menghubungkan kedua muatan dan mengarah dari muatan positif ke muatan negatif.
   
   
3. Sebuah baterai memiliki beda potensial sebesar V = 12 V. Jika baterai tersebut digunakan untuk menggerakkan arus listrik sebesar I = 0,5 A dalam suatu rangkaian selama t = 60 s, tentukan energi listrik yang dikonversi oleh baterai!
   
   Diketahui:
   V = 12 V
   I = 0,5 A
   t = 60 s
   Ditanya: W = ?
   
   Jawab:
   Energi listrik yang dikonversi oleh baterai dapat dihitung dengan rumus:
   $W = V I t$
   $W = (12) (0,5) (60)$
   W = 360 J
   Jadi, energi listrik yang dikonversi oleh baterai adalah 360 J.