a. Berapa kecepatan mereka mendekat, artinya jarak berkurang Berapa km setiap 1 jam?
b. Berapa lama sebelum kedua roket tersebut bertabrakan?
c. Berapa jarak antara kedua roket tersebut 1 menit sebelum bertabrakan?
2. dalam astronomi, 1 tahun perjalanan cahaya digunakan sebagai satuan untuk menyatakan jarak yang nilainya kurang lebih dari 9.000.000.000.000 km.
a. Tuliskan jarak tersebut dalam notasi ilmiah
b. Diketahui suatu planet berjarak 9 * 10 ^ 15 km dari bumi. berapa tahun cahaya jarak antar planet tersebut dan bumi?
c. Sistem Planet kita berjarak 3 * 10 ^ 4 tahun cahaya dari pusat Milky Way. Berapa km jarak antara sistem Planet kita dan pusat milkyway? Tuliskan jawabannya dalam bentuk notasi ilmiah
Jawab
1. a. **Kecepatan Mendekat**:
Kita tahu bahwa kedua roket bergerak saling mendekat dengan kecepatan yang sama. Jadi, kita dapat menggunakan rumus:
$$ v = v_A + v_B $$
Di sini, \(v\) adalah kecepatan relatif antara kedua roket, dan \(v_A\) serta \(v_B\) adalah kecepatan masing-masing roket terhadap Bumi.
Diberikan bahwa \(v_A = 12.000 \, \text{km/jam}\) dan \(v_B = 18.000 \, \text{km/jam}\), kita dapat menghitung:
$$ v = 12.000 + 18.000 = 30.000 \, \text{km/jam} $$
Jadi, kecepatan mereka mendekat adalah \(30.000 \, \text{km/jam}\).
b. **Lama Sebelum Bertabrakan**:
Kita tahu bahwa jarak awal antara kedua roket adalah \(6 \times 10^5 \, \text{km}\). Kita ingin tahu berapa lama sebelum mereka bertabrakan.
Dengan menggunakan rumus:
$$ t = \frac{d}{v} $$
di mana \(t\) adalah waktu, \(d\) adalah jarak, dan \(v\) adalah kecepatan relatif, kita dapat menghitung:
$$ t = \frac{6 \times 10^5}{30.000} = 20 \, \text{jam} $$
Jadi, kedua roket akan bertabrakan setelah 20 jam.
c. **Jarak 1 Menit Sebelum Bertabrakan**:
Kita ingin mencari jarak antara kedua roket 1 menit sebelum bertabrakan. Kita tahu bahwa dalam 1 menit (atau 1/60 jam), jarak yang berkurang adalah:
$$ \Delta d = v \cdot \frac{1}{60} = 30.000 \cdot \frac{1}{60} = 500 \, \text{km} $$
Jadi, jarak antara kedua roket 1 menit sebelum bertabrakan adalah \(6 \times 10^5 - 500 = 599.500 \, \text{km}\).
2. a. Jarak satu tahun cahaya adalah ukuran jarak yang setara dengan seberapa jauh cahaya bergerak dalam satu tahun Bumi. Kecepatan cahaya dalam ruang hampa adalah sekitar $$3 \times 10^8$$ meter per detik ¹. Untuk menghitung jarak dalam notasi ilmiah, kita gunakan rumus:
\[ \text{Jarak (dalam meter)} = \text{Kecepatan Cahaya} \times \text{Waktu (dalam detik)} \]
Dalam satu tahun (t = 1 tahun = 365,25 hari = 31.622.400 detik), kita dapat menghitung:
\[ \text{Jarak} = (3 \times 10^8 \, \text{m/detik}) \times (31.622.400 \, \text{detik}) \]
Hasilnya adalah sekitar $$9,46 \times 10^{12}$$ kilometer ⁷.
b. Jarak antara planet dan Bumi adalah 9 * 10^15 km. Kita ingin menghitung berapa tahun cahaya jarak ini. Kita gunakan rumus:
\[ \text{Jarak (tahun cahaya)} = \frac{\text{Jarak (kilometer)}}{\text{Jarak satu tahun cahaya (kilometer)}} \]
\[ \text{Jarak (tahun cahaya)} = \frac{9 \times 10^{15} \, \text{km}}{9,46 \times 10^{12} \, \text{km/tahun cahaya}} \]
Hasilnya adalah sekitar 950 tahun cahaya.
c. Sistem Planet kita berjarak 3 * 10^4 tahun cahaya dari pusat Milky Way. Kita ingin menghitung jarak dalam kilometer. Kita gunakan rumus:
\[ \text{Jarak (kilometer)} = \text{Jarak (tahun cahaya)} \times \text{Jarak satu tahun cahaya (kilometer)} \]
\[ \text{Jarak (kilometer)} = (3 \times 10^4) \times (9,46 \times 10^{12}) \]
Hasilnya adalah sekitar $$2,84 \times 10^{17}$$ kilometer ⁷. Tulisan ilmiahnya adalah $$2,84 \times 10^{17}$$ km.