1. Sebuah toko roti memproduksi tiga jenis roti: roti tawar, roti manis, dan roti gandum. Setiap jenis roti membutuhkan bahan-bahan tertentu sebagai berikut:
- Untuk memproduksi 1 roti tawar, diperlukan 2 kg tepung, 1 liter susu, dan 1 butir telur.
- Untuk memproduksi 1 roti manis, diperlukan 1 kg tepung, 2 liter susu, dan 2 butir telur.
- Untuk memproduksi 1 roti gandum, diperlukan 3 kg tepung, 1 liter susu, dan 2 butir telur.
Toko tersebut memiliki persediaan bahan sebanyak 100 kg tepung, 80 liter susu, dan 90 butir telur. Toko ingin memproduksi total 50 roti. Tentukan berapa banyak roti tawar, roti manis, dan roti gandum yang harus diproduksi agar semua bahan habis digunakan.
**Langkah Penyelesaian:**
1. Misalkan \( t \) adalah jumlah roti tawar, \( m \) adalah jumlah roti manis, dan \( g \) adalah jumlah roti gandum yang diproduksi.
2. Dari informasi yang diberikan, kita dapat menyusun sistem persamaan sebagai berikut:
\[
\begin{cases}
2t + m + 3g = 100 \quad \text{(persamaan untuk tepung)} \\
t + 2m + g = 80 \quad \text{(persamaan untuk susu)} \\
t + 2m + 2g = 90 \quad \text{(persamaan untuk telur)} \\
t + m + g = 50 \quad \text{(persamaan untuk total roti)}
\end{cases}
\]
3. Selanjutnya, selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai \( t \), \( m \), dan \( g \).
2. Sebuah restoran menyediakan tiga jenis paket makanan: Paket A, Paket B, dan Paket C. Setiap paket makanan terdiri dari nasi, ayam, dan sayur dengan rincian sebagai berikut:
- Paket A terdiri dari 2 porsi nasi, 1 porsi ayam, dan 1 porsi sayur.
- Paket B terdiri dari 1 porsi nasi, 2 porsi ayam, dan 1 porsi sayur.
- Paket C terdiri dari 1 porsi nasi, 1 porsi ayam, dan 2 porsi sayur.
Restoran tersebut memiliki persediaan bahan sebanyak 100 porsi nasi, 80 porsi ayam, dan 90 porsi sayur. Restoran ingin menjual total 50 paket makanan. Tentukan berapa banyak Paket A, Paket B, dan Paket C yang harus dijual agar semua bahan habis digunakan.
**Langkah Penyelesaian:**
1. Misalkan \( a \) adalah jumlah Paket A, \( b \) adalah jumlah Paket B, dan \( c \) adalah jumlah Paket C yang dijual.
2. Dari informasi yang diberikan, kita dapat menyusun sistem persamaan sebagai berikut:
\[
\begin{cases}
2a + b + c = 100 \quad \text{(persamaan untuk nasi)} \\
a + 2b + c = 80 \quad \text{(persamaan untuk ayam)} \\
a + b + 2c = 90 \quad \text{(persamaan untuk sayur)} \\
a + b + c = 50 \quad \text{(persamaan untuk total paket)}
\end{cases}
\]
3. Selanjutnya, selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai \( a \), \( b \), dan \( c \).
Postingan